從八十年代初在二維電子體系中發(fā)現(xiàn)至今，量子霍爾效應(yīng)作為超導之外的另一個著名宏觀量子現(xiàn)象在凝聚態(tài)物理中催生出了一個越趨活躍的研究領(lǐng)域。其內(nèi)在本質(zhì)，是將數(shù)學中的拓撲概念引入物理，超越了Landau根據(jù)對稱性破缺理論對物質(zhì)分類的傳統(tǒng)標準，為近年的拓撲物態(tài)與拓撲材料的快速發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。

量子霍爾效應(yīng)是否只存在于二維體系？這個基礎(chǔ)問題從二維量子霍爾效應(yīng)發(fā)現(xiàn)后不久即引起領(lǐng)域的關(guān)注。早在1987年，Bertrand Halperin從理論上就預言了三維量子霍爾效應(yīng)的存在和它的測量特征。但要驗證這個新奇效應(yīng)，對材料體系與測量手段的要求都非常高；盡管已有諸多嘗試，實驗上仍缺乏可信的觀測證據(jù)。

合肥微尺度物質(zhì)科學國家研究中心國際功能材料量子設(shè)計中心（ICQD）和物理系的喬振華教授與南方科技大學張立源教授、新加坡科技設(shè)計大學楊聲遠教授、美國佛羅里達州立大學的楊昆教授、麻省理工學院的Patrick A. Lee教授和布魯海文國家實驗室的Genda Gu教授等理論與實驗合作，在碲化鋯（ZrTe5）塊體單晶體材料中首次觀測到三維量子霍爾效應(yīng)的明確證據(jù)，并指出該效應(yīng)可能是由于磁場下相互作用產(chǎn)生的電荷密度波誘導的。這一重要研究成果5月9日在線發(fā)表在國際權(quán)威學術(shù)期刊《自然》上。

圖1：三維量子霍爾效應(yīng)及電荷密度波示意圖。由于磁場效應(yīng)，體內(nèi)電子在面內(nèi)的運動形成朗道能級，如上方圓圈所示。在僅有一個Landau能級被占據(jù)的量子極限下，更強的電子關(guān)聯(lián)效應(yīng)導致電荷密度波的形成，并進而使得體系轉(zhuǎn)化為三維量子霍爾絕緣體。

在層狀碲化鋯材料中，垂直磁場的出現(xiàn)使得體內(nèi)電子在垂直磁場的平面中形成朗道能級，如圖1正上方的圓圈所示；而在側(cè)邊界，存在手性傳輸?shù)碾娏鳌Ｔ诖怪贝艌龅钠矫鎯?nèi)，邊界電子形成單向傳輸?shù)倪吘墤B(tài)，如圖1最上層的側(cè)邊所示。產(chǎn)生該效應(yīng)的關(guān)鍵是電子之間的關(guān)聯(lián)作用導致電荷密度波的形成。無論二維還是三維量子霍爾效應(yīng)，系統(tǒng)的體相都必須是絕緣的。對于三維體系，由于沿著磁場方向的電子運動不受磁場影響，一個初始的金屬態(tài)在弱電子關(guān)聯(lián)效應(yīng)下是無法變成絕緣體的。而當系統(tǒng)進入僅有一個Landau能級被占據(jù)的量子極限區(qū)域，電子之間的關(guān)聯(lián)效應(yīng)大大增強，導致費米面的不穩(wěn)定。其結(jié)果是形成了一種奇特的量子態(tài)—電荷密度波，即電子的密度沿著磁場方向以一定的周期振蕩，整個體系轉(zhuǎn)化為三維量子霍爾絕緣體。

圖2：a: ZrTe5的晶格結(jié)構(gòu)。b：實驗測量的費米面形狀。該費米面是封閉的，表征該電子體系的三維特性。c: 三維量子霍爾現(xiàn)象

碲化鋯是一種各向異性較強的三維層狀材料，如圖2（a）所示。碲原子和鋯原子沿著x方向形成一維原子鏈，該原子鏈沿著y方向堆疊為一層，xy面內(nèi)的原子層再沿著z方向堆疊成為體材料。費米面的形狀盡管存在各向異性，但還是一個封閉的橢球面，如圖2（b）所示，所以整個體系仍為三維系統(tǒng)。

當沿著z方向施加磁場時，該研究團隊在實驗上觀測到一系列電阻振蕩。尤其重要的是，當體系進入量子極限區(qū)域時，縱向電阻為零，而霍爾電阻的數(shù)值和z方向的費米波矢相關(guān)聯(lián)，如圖2（c）所示。這一奇特行為，與Halperin在1987年預言的三維量子霍爾效應(yīng)的特征完全一致。

綜上所述，這一工作終于將經(jīng)歷了30余年等待的三維量子霍爾效應(yīng)這一預言展現(xiàn)于世人面前。在這個效應(yīng)中，由于維度的不同，現(xiàn)象背后的微觀物理機制也展現(xiàn)其新穎與誘人的方面。該發(fā)現(xiàn)有望為未來的凝聚態(tài)物理的發(fā)展注入新的活力。

南方科技大學張立源教授、中國科學技術(shù)大學喬振華教授和新加坡科技設(shè)計大學楊聲遠教授為本文的共同通訊作者；南方科學技術(shù)大學博士生湯方棟和中國科學技術(shù)大學物理系博士生任亞飛為共同第一作者。

上述研究得到了國家自然科學基金委、科技部、中組部、中科院和安徽省的資助。